Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes by Bela Szökefalvi-Nagy

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  • Title: Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes
  • Author: Bela Szökefalvi-Nagy
  • Category: Arithmetic
  • Date: April 2013
  • Lenguage: English
  • Pages: unknown
  • ISBN: ISBN: 3662009552

 

Ebook description:

In seinen Untersuchungen über Integralgleichungen wurde HILBERT zum Begriff des unendlichen Folgenraumes ~ geführt. Die Elemente von ~ sind die “Vektoren” a mit unendlichvielen Komponenten (al’ a, … ) und von endlicher Norm Ilall = [iai]i; das innere Professional- 2 .1:=1 CX) dukt (a, b) der Vektoren a und b wird dann durch 1: aj;bj; definiert . .1:-1 Die Geometrie dieses Raumes hat viele Analogien zur Geometrie eines endlichdimensionalen Vektorraumes, es treten aber beim Übergang vom endlich- zum unendlichdimensionalen freilich auch neue Erschei­ nungen auf. Ist A eine lineare Transformation des n-dimensionalen Vektor­ raumes ffi”, deren Matrix symmetrisch ist, so weiß man z. B., daß es paarweise orthogonale Einheitsvektoren a , all’ … , a,. und reelle Zah­ l len Ä , Ä, … , Ä” (Ä –< Ä+ ) derart gibt, daß Aall = Ällall gilt; Ä ist l t ll II I ll ein Eigenwert von A, all ist ein zu Ä gehöriger Eigenvektor von A. h - Dagegen gibt es in ~ lineare Transformationen A mit symmetrischer (unendlicher) Matrix, für die die Gleichung A a = Äa gar keine Lösung a besitzt, was auch der Wert des Parameters Ä sei   Read online or download Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes or find more pdf - epub - kindle books of the same genre or category: Mathematics

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