Die eindeutige Zerlegbarkeit eines Knotens in Primknoten by Horst Schubert

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  • Title: Die eindeutige Zerlegbarkeit eines Knotens in Primknoten
  • Author: Horst Schubert
  • Category: Arithmetic
  • Date: March 2013
  • Lenguage: English
  • Pages: unknown
  • ISBN: ISBN: 3642458130

 

Ebook description:

Fur die Definition des Knotens schlieJ3en wir uns an REIDE­ MEISTER [1]1 an. Es ist jedoch fUr unsere Zwecke, wie fUr viele Betrachtungen der Knotentheorie, zweckmaJ3ig, als einbettenden Raum nicht den dreidimensionalen euklidischen Raum ffi3 sondern Three die 3-Sphare Eight zu benutzen. Damit der Begriff des euklidischen Three Simplexes einen Sinn hat, fassen wir die 6 als Rand eines eukli­ dischen 4-Simplexes im vierdimensionalen euklidischen Raum ffi4 auf2. Zur Vereinfachung der Ausdrucksweise zeichnen wir eine Three Ecke dieses 4-Simplexes als Punkt “Unendlich” der 6 aus und A nennen die ihm gegenuberliegende /’ ‘” Seite des 4-Simplexes das Foundation- 3 , “,’ ” , simplex der 8 • . / ‘ ” Eine Knotenlinie ist ein ori- tierter, geschlossener und doppel- Three punktfreier Weg in der 6 , der aus endlich vielen euklidischen 1-Sim- Abb. 1. plexen besteht. Zwei Knotenlinien heiJ3en aquivalent, wenn sie durch endlich vieJe kombinatorische Deformationen der folgenden Artwork auseinander entstehen: D. In einem orientierten Streckenkomplex, mit dem ein 2- Simplex genau eine Kante gemein hat, ersetzt man den durch diese Kante gebildeten Teilkomplex durch die beiden anderen entspre­ chend orientierten Kanten des 2-Simplexes (Abb. 1). D’. Die inverse Deformation. Ein Knoten ist eine Klasse aquivalenter Knotenlinien. Als Kreis wird der Knoten bezeichnet, der durch den Rand eines orientierten euklidischen 2-Simplexes reprasentiert wird 3

 

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